pi

Bookmark and Share

Etymologie

16ème lettre de l'alphabet grec

Définition

Rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle. La circonférence d'un cercle de rayon R est ainsi égale à 2 pi R. Sa surface est pi

Détails

*R.
* pi = 3,14159265358979... ; moyen mnémotechnique : " Que j'aime à faire connaître ce nombre utile aux sages, Immortel Archimède, artiste, ingénieur... " " Now I, even I, would celebrate, In rhytmes unapt, the great Immortal Syracusan...
".

" Diamètre... Trouver le rapport du diamètre à la circonférence. Les Mathématiciens ont fait là-dessus de très grandes recherches : il ne faut pas s’en étonner ; car si l’on trouvait au juste ce rapport, on aurait la quadrature parfaite du cercle.
C’est Archimède qui a proposé le premier une méthode de la trouver, en inscrivant des polygones réguliers dans un cercle, jusqu’à ce que l’on arrive à un côté, qui soit la sous-tendante d’un arc excessivement petit ; alors on considère un polygone semblable au premier, & circonscrit au même cercle. Chacun de ces côtés étant multiplié par le nombre des côtés du polygone, donne le périmètre de l’un & de l’autre polygone. En ce cas le rapport du diamètre à la circonférence du cercle est plus grand que celui du même diamètre au périmètre du polygone circonscrit, mais plus petit que celui du diamètre au périmètre du polygone inscrit. La comparaison de ces deux rapports donne celui du diamètre à la circonférence en nombres très approchants du vrai.
Ce grand géomètre en circonscrivant des polygones de 96 côtés, trouva que le rapport du diamètre à la circonférence était à peu près comme 7 est à 22, c’est-à-dire qu’en supposant le diamètre 1, le périmètre du polygone inscrit est trouvé égal à 3 x 10/ 71, & celui du circonscrit 3 x 1/7.
Adrien Metius nous donne ce rapport comme 113 est à 355 ; c’est le plus exact de tous ceux qui sont exprimés en petits nombres ; il n’y a pas une erreur de 3 sur 10 000 000. (Voyez les autres approximations au mot Cercle)... " (L'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert, 1751)

Sections

  • généralités
  • mathématiques

Voir aussi

Pour citer cet article :
Meyer C., ed. sc., 2020, Dictionnaire des Sciences Animales. [On line]. Montpellier, France, Cirad. [28/05/2020]. <URL : http://dico-sciences-animales.cirad.fr/ >

Présentation du dictionnaire des sciences animales

Ceci est la troisième version complète du "Dictionnaire des Sciences Animales" mise sur Internet. Elle comporte 32063 articles sur des mots et expressions concernant les animaux et 15207 photos ou dessins.